李东突然觉得老周好有种。

但他又不好直接这麽说。

周启峰似乎看出了他的想法，不紧不慢地开口。

“你的其他课，已经用考试的成绩证明了自己的水平。”

“数学分析满分，化学满分，生物满分，计算概论满分。”

“这些课你确实可以不上了，我没有意见。”

“但我的课……”

周启峰顿了一下。

他在元培挂的是《量子场论导论》。

虽然这门课是给高年级和研究生开的，李东现在还没选，但作为班主任，他有权对班上学生的学业规划提出要求。

“你要麽规规矩矩地把物理补上，下学期至少选一门物院的核心课程。”

“要麽……”

他从抽屉里拿出了一张a4纸。

“把这个做了。”

周启峰把纸推到了李东面前。

李东拿起了那张a4纸。

他的目光落在题面上的那一刻，眼角忍不住抽了抽。

【考虑四维紧致欧几里得流形m上与su(n)规范场a_μ耦合的无质量dirac旋量场ψ。

（一）利用泛函积分方法（路径积分量化框架），证明手征变换ψ→e^(iaγ?

)ψ导致费米子路径积分测度ψψ产生非平凡的雅可比行列式。

由此推导出手征反常（axinomaly）的精确形式：

?

_μj?

^μ=[g2\/(16π2)]tr(f_μνf^μν)

（二）证明上述拓扑荷密度在全流形上的积分给出第二陈数（instantonnumber），并将此结果与atiyah-singer指标定理相联系：

ind(d)=n?

-n?

=[1\/(32π2)]∫_mtr(f∧f)

其中n?

和n?

分别为dirac算子的正、负手征零模数目。

（三）论证此反常系数为何在所有微扰阶精确成立（即adler-bardeen定理），并阐释其可观测的物理後果。】

……

李东看完题面，沉默了。

他又抬起头，看了一眼周启峰。

那眼神，说不上是什麽意味。

有几分惊讶，有几分好奇，还有几分……兴奋。
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