粉笔敲击黑板的声音，如同密集的雨点般响起，节奏快得惊人！

【解法一：挖洞法 + 高斯公式】

“既然原点是奇点，直接用高斯公式是不行的。”

秦渊一边写，一边甚至还有空闲解说，“标准做法，在原点处挖去一个半径为……”

一行行工整如同印刷体的公式，迅速占据了黑板的左侧。

逻辑严密，步骤清晰。

他熟练地构建了补充曲面，利用高斯公式将复杂积分转化为三重积分，再利用球面坐标系计算出补充曲面的积分值，最后求极限。

这一套流程下来，计算量极大，但在秦渊笔下，仿佛只是在写1+1=2。

“这……这是标准解法？

但他算得也太快了吧？”

底下的学霸们看傻了。

这种计算量，换做他们至少要算半小时。

而且这还得小心翼翼怕算错符号，秦渊竟然直接心算出了中间步骤的积分结果？

！

但这还没完！

秦渊写完第一种解法后，并没有停手，而是在旁边画了条竖线。

【解法二：场论直观法】

“其实没必要那么麻烦。”

秦渊手中的粉笔没有停，“观察被积函数，这其实是一个特殊的向量场。

在原点以外的任何地方，它的散度都恒等于零。”

唰唰唰！

秦渊直接写出了散度计算公式 。

“既然散度为零，这就是一个无源场。

根据场论性质，积分值与曲面形状无关，只与它是否包围奇点有关。”

“所以，我们可以把那个复杂的曲面 ，直接等效替换为一个单位球 。”

原本复杂的积分，瞬间变成了一个简单的单位球面积分！

所有的复杂项全部消失，只剩下一个常数积分！

“卧槽……”

林小天猛地站了起来，眼珠子都快瞪出来了，“还能这么解？

！

利用散度为零直接换积分面？

这特么是考研强化班才会讲的技巧啊！”

全班一片哗然！

这种解题思路，直接跳过了繁琐的挖洞过程，利用场的物理性质秒杀，精妙得让人想跪下！

李教授此时已经完全忘记了要刁难秦渊的事。

她瞪大眼睛，死死地盯着黑板，呼吸急促。

能熟练运用挖洞法说明基础扎实，能运用换面法说明他对场论的理解已经超越了书本！

然而。

秦渊似乎觉得还不过瘾。

他又在黑板的最右侧画了一条线。
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