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第506章 林正源的测试(2/2)

题目中,已知一个等腰三角形,并给出了一些角度条件,需要证明其中两个小三角形全等。

他凝视图形片刻,脑中迅速推演了几种常见的辅助线添加方法。

他没有立刻说出答案,而是拿起笔,在题目原图上轻轻画了一条垂线,然后温和地对林荣光说:“小光,几何证明有时候就像走迷宫,直接穿不过去,我们就需要搭一座‘桥’……”

他指着自己刚画的辅助线,“你看,我们在这里做一条高,它本身就是一个天然的对称轴,能把大等腰三角形分成两个一模一样的直角三角形。

这样,很多隐藏的边角关系就浮现出来了。”

他一步步引导:“现在,我们来看你需要证明的这两个小三角形。

在大框架被分解后,你再对照全等三角形的几个判定定理,看看我们新得到的这些角和边,能不能满足其中某一个条件?”

林荣光顺着林向东的指引,观察着被辅助线重构的图形,眼睛越来越亮:“啊!

我看到了!

这两个小三角形里,现在有两个角是相等的,而且它们有一条公共边!

所以可以用……ASA(角边角)来证明!”

“完全正确!”林向东赞许地点头,并补充道,“关键是这条辅助线,它就像一把钥匙,打开了整个图形的结构。

以后遇到复杂的几何题,不妨多想想,能不能通过添加辅助线,构造出我们熟悉的、或者更具对称性的基本图形。”

林荣光满脸兴奋,困扰他许久的思维障碍被一举打通:“谢谢向东叔叔!

原来辅助线要这么加!

我懂了!”

一旁的林正源将整个过程尽收眼底,心中赞许不已。

林向东会答题并不意外,可贵的是,他将精妙的解题思路转化为通俗易懂的比喻,引导孩子自己发现答案,这份举重若轻的传授能力,充分展现了其清晰的逻辑和深厚的智慧。

“向东啊,”林正源抚须微笑,眼中的欣赏再无掩饰,“有时间的话,晚上留下来吃顿饭再走,顺便帮我辅导一下荣光的数学。”
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