王浩笑着调侃了一句，顺势坐了下来。

李东也跟着坐下，拿出教材。

整整一节课，刘教授在黑板上讲解着线性空间和子空间的直和分解。

李东坐在第一排，心里承认刘教授讲得确实很好，条理清晰，深入浅出。

但是——就是有一个小缺点。

讲得实在太细了。

「其实直和分解的本质，不过就是投影算子的代数刻画而已。」

李东在心里默默吐槽。

「如果直接引入幂等变换的概念，也就是定义一个线性变换满足p2=p，再结合像空间和核空间的互补性去理解，这种基於基底扩充的证明就显得非常直观且简洁了。」

「一眼就能看透的代数结构，为什麽要掰碎了揉烂了讲——」

王浩：？

？

你说呢？

眼看着就要到下课时间了。

刘教授停了下来，看了一下台下这群眼睛发亮的学生。

大家似乎都听得很轻松，甚至不少人的脸上还带着一种「高代不过如此」的自信。

刘教授微微一笑，这很正常，每年的新生都是这样的。

「看来大家今天吸收得都很不错。」

「既然这样，这里给大家拓展一道题，就当是临时检查一下大家今天的学习成果。」

「看看大家是不是真的把直和分解给理解透了。」

这话一出，台下的这群大一的新兵蛋子们顿时跃跃欲试，准备在刘教授面前露一手。

说不定能留下点印象呢？

如果有其他大二、大三的学长学姐在场，看到这群新生此刻的模样，一定会毫不留情的嘲笑他们：「激动吧？

觉得自己全听懂了没问题吧？

呵呵，想当年我们也是这麽天真，等会可千万别哭出来哦！」

刘教授转过身，拿起半截粉笔，在黑板上刷刷刷的写下了一道题目。

设v是数域f上的n维线性空间，v1，v2是v的两个子空间，且dimv1=dim

v2。

证明：存在v的子空间w，使得v=v1⊕w=v—2⊕w。
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