毕竟这篇东西，原文挂出来的时候，他们里头不少人，连第一节都没啃明白。

他要愿意从头给捋一遍，那是求之不得的好事。

李东没管他们，一句一句地，开始过他的论文。

“我们不走迹公式那条路。”

李东开场的第一句就让台下几个做迹公式的，眉毛微微一挑

长久以来，函子性这东西，走的都是阿瑟—塞尔伯格迹公式那条自上而下、整体配平的老路。

把两个群上的几何侧贡献，一项一项地配对。

技术门槛高得吓人，几十年了，也只啃下了少数几个低秩的、特殊的情形。

李东不走这条路。

他反过来，从每一个局部位上，那些能实打实算出来的零点，自下而上地，把“这俩表示背後，是不是同一个东西”给逼出来。

“底下的砖，”

“是一块一块算出来的，不是从天上配下来的。”

李东接着往下讲。

所谓自守表示，说大白话就是一类带着极高对称性的对象，是数论这门古老学问里，最核心、也最难捉摸的一群家夥。

整个朗兰兹纲领，就是围绕着它们们来转的。

每一个自守表示，它的标准l函数都有一个欧拉乘积，把所有的局部位乘到一块儿。

每一个局部位上，都对应着一组数，叫satake参数。

换句话说，一个表示长什麽样，它的灵魂，全藏在这些局部参数里。

台下不少人开始动笔记。

接着，李东讲到了零点。

把这个l函数的非平凡零点，按平均密度重新标尺一遍，让它们的平均间距，正好等於一。

这样一来，零点之间是挨得近还是远，不同表示之间，就能拿来比了。

“可零点是分析那边的事，参数是素数那边的事，中间隔着一层，对不上啊。”

有人在底下小声嘀咕。

李东像是听见了台下的疑问说道。

“它们之间，靠黎曼–韦伊显式公式来搭桥。”

这条公式，把零点的分布和satake参数、素数，死死地拴在了一起。

零点动一下，下面的参数就跟着动一下。

记笔记的人，又多了几个。

“而衡量零点疏密的。”

李东在幕布上点了一下。

“就是对关联函数。”

他把那条曲线画了出来。

随机矩阵那一套理论早就预言过，这条对关联曲线，会收敛到一个固定的形状——一减去sin(πα)除以πα的平方。

画在频域上的是蒙哥马利当年算出来的那个三角形。

半个世纪前，蒙哥马利把这个形状算出来的时候，自己一时都还没回过味来。

是後来在一次午茶上，戴森扫了一眼，才点破。

“这东西，跟随机厄米矩阵的本征值间距，长得一模一样。”

从那以後，零点和随机矩阵之间的这座桥，就再没断过。

这个形状，是普适的。
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