1996年12月11日,星期三,冬月初二,多云。
晨光透过教室窗玻璃上的霜花,被过滤成一片朦胧的暖白。
暖气片发出均匀的“嘶嘶”声,将干燥的暖意送到教室每个角落。
数学课本摊开在桌上,三角函数那一章的页角微微卷起——那是昨晚预习时反复翻看留下的痕迹。
莫斯理老师夹着三角板和圆规走上讲台时,教室里已经安静得只剩下翻书声和笔尖划纸的沙沙响。
莫老师今天穿了件深灰色的中山装,领口扣得一丝不苟。
“翻开第128页。”
莫老师的声音低沉而清晰,粉笔在黑板上嗒嗒作响。
“今天讲三角函数图像——正弦、余弦、正切。”
说罢,莫老师转过身去,用三角板在黑板上画下第一个直角坐标系,粉笔线条笔直,像是用尺子量过一般精准。
“先看正弦函数y=sin x。”
莫老师的手腕灵活转动,粉笔划出一道优美的波浪线,从原点开始,向上攀升,到达最高点后缓缓下落,穿过x轴,沉入谷底,再重新升起。
那曲线在黑板上延伸,就像某种生命的律动。
“周期2π,振幅1。”
莫老师用红色粉笔标出关键点。
“这些特殊点要记牢:0,π/2,π,3π/2,2π对应的函数值。”
我侧过头。
晓晓就坐在我右手边,晨光斜照在她摊开的笔记本上,她握着笔,笔尖悬在纸面上方——她在等,等莫老师讲那个我们昨晚预习时讨论过的点。
果然,莫老师画完基本图像后,推了推眼镜:
“这种波浪曲线,在实际解题中经常需要变换——平移、伸缩、对称。”
他写下第一个变换公式:y=sin(x+φ)。
“相位平移。”莫老师用粉笔虚点着那个φ,“左加右减,记住这个规律。”
晓晓的笔尖终于落下。
她在笔记本上快速画图,标注,然后在旁边写下一行小字:
五点法作图更直观。
我轻轻点了点头。
莫老师继续讲解,黑板上逐渐布满各种颜色的曲线:y=2sin x(振幅变化),y=sin 2x(周期缩短),y=sin x+1(上下平移)……
像是冬天结在窗玻璃上的冰花,每一种图案都有其精确的数学规则。
“因为预习过,”莫老师忽然停下讲解,目光扫过全班,“有些同学可能觉得简单。
但考试时,往往就是这些‘简单’的变换,最容易出错。”
他的目光在我和晓晓这边停留了一瞬,又移开。
“现在做课堂练习。”
莫老师转身写下三道题。
“第一题:画出y=3sin(2x-π/4)+1的图像。
第二题:求y=cos(x+π/3)的单调递增区间。
第三题:已知函数图像,写出解析式。”
教室里响起一片翻草稿纸的声音。
晓晓已经摊开新的一页纸。
她先画出坐标轴,标出刻度,然后轻声说:“羽哥哥,这道题用五点法。”
“嗯。”我凑过去看。
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